정합 (70%)
본 챕터에서 살펴볼 정합은 두개 이상의 점을 하나의 파일로 합치는 방법 중 하나입니다. 이와 같은 상황은 보통 아래와 같은 경우에 발생 합니다.
동일한 위치에서 시간차이를 두고 측정된 두개의 점군
SensorA_t1과SensorA_t2의 정합. 이 경우 [Snippets-Concatenating two clouds]의 방법으로 수행 가능 합니다.서로다른 위치에서 동일시간 또는 시간차이를 두고 측정된 두개의 점군
SensorA_tx와SensorB_ty의 정합. PCL에서는 말하는 정합은 이 경우에 속하며 다양한 정합(Registration)알고리즘을 제공 하고 있습니다.
다시 말해서 정합이란 각 센서를 기준으로 생성된 지역 좌표계 (local coordinate system)를 가지는 점군을 하나의 전역 좌표계(global coordinate system)로 표현하는 과정을 의미 합니다. 여기서 기준 좌표계는 위도/좌도와 같이 지구상 절대 좌표계 될 수도 있고 두개의 지역좌표계에서 사용자가 지정한 하나를 전역 좌표계로 지정 할 수도 있습니다.
PCL 문서에서는 Mobile 지역좌표계를 Source, Fixed 전역 좌표계를 Target으로 표현 하고 있습니다.
정합이 제대로 수행되지 않는다면 공간 및 물체에 대한 정확한 모델을 얻기 어려우며, 탐지 분야에서는 하나의 물체 두 개의 물체로 인지하는 중복 탐지 문제가 발생 할 수 있습니다.
정합 알고리즘으로 아래와 같은 것들이 있습니다.
ICP
정합 알고리즘의 최종 목적은 전역 좌표계로의 지역 좌표계 이동 및 회전량을 위한 변환행렬 추출 입니다. 이렇게 추출된 변환 행렬은 [Snippets-Using a matrix to transform a point cloud]을 통해서 변환(=정합)을 수행 합니다.
ICP (Iterative closest points)
ICP는 이름에서 알수 있듯이 반복적인 수행을 통해서 두 점군의 키포인트의 거리가 가까운 변환행렬을 추출 하는것을 목적으로 하고 있습니다.
m_a개의 점을 포함하는 소스 점군(source point cloud) A를 mb개의 점을 포함하는 타갯 점군(target point cloud) B에 정합한다고 가정하자. 이 때 ICP 알고리즘은 그림 2처럼 여섯 단계로 이루어져 있으며, 각 단계는 다음과 같이 요약할 수 있다.
첫째, 점 선택(point selection) 단계에서는 알고리즘의 계산량을 줄이기 위하여 노이즈 필터링이나 샘플링을 거쳐 점의 갯수를 줄인다.
둘째, 이웃 선택(neighborhood selection) 단계에서는 각 점의 주변에 분포하는 점들 중 가까운 점 일부를 선택한다.
셋째, 점쌍 매칭(point pair matching) 단계에서는 앞서 선택한 주변 점들로 곡면(surface)이나 평면(plane) 같은 기하학 요소를 만들고, 이를 이용하여 소스 점군 A의 점 에 대응하는(corresponding) 타갯 점군 표의 점을 찾는다.
넷째, 오정합점 제거 (outlier rejection) 단계에서는 소스 점군 A와 타겟 점군 B에서 서로 겹치는 부분, 즉 오버랩 영역(inlier)만 남기고, 겹치지 않는 영역(outlier) 은 정합에 이용하지 않는다.
다섯째, 오차 최소화(error minimization) 단계 에서는 소스 점군 A의 오버랩 영역 A′과 타겟 점군 B의 오버랩 영역 B′ 방향으로 이동하는 동안 각 대응점의 거리 오차가 최소가 되도록 한다.
여섯째, 변환(Transformation) 단계에서 는 소스 오버랩 점군 A′가 타갯 오버랩 점군 B′의 위치로 이동하 는 데에 필요한병진 행렬(translation matrix)과 회전 행렬(rotation matrix)을 구하여 소스 오버랩 점군 A′에 적용한다.
여기서 거리 오차가 일정한 한계치(tolerance, τ) 이하이면 진행을 멈주고 한계치 이상이라면 점쌍 매칭 (point pair matching) 단계로 되돌아가서 알고리즘을 다시 수행한다.
[1] 김지건, "적은 오버랩에서 사용 가능한 3차원 점군 정합 방법", 2018
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